加工中心換刀系統分布模型的參數估計|加工中心
4.2.2.2加工中心換刀系統分布模型的參數估計從圖4. 3 (4)威布爾分布模型中，可以看出，威布爾分布的概率密度函數 曲線根據其形狀參數的不同或呈單峰形或呈單調下降[54]。然后結合上述分析，初 步確定加工中心故障間隔時間分布模型為威布爾分布模型。由于威布爾累計分布 函數以及威布爾概率密度函數是確定的，且不含有積分形式，故采用最小二乘法 進行參數估計，并用線性相關性系數進行擬合檢驗，同時通過解析法以及圖形法 來驗證所選模型是否合理，若驗證合理，加工中心現場故障間隔時間的分布模型 為威布爾分布模型；若驗證不合理，加工中心現場故障間隔時間的分布模型有可 能是對數正態分布或者其他分布，通過具體分析排除后再次確定分析模型進行相 關計算分析。在公式（4.9)和（4. 10)中，《表不尺度參數，a >0。尺度參數《值一般與系統的負載大小成反比，即負載越大，《越小；P表示形狀參數，其數值大小 的分布與故障分布期有關，具體見下圖4.4,圖中⑴表示故障率。/?<1適合設 備早期失效建模，/? = 1適合設備隨機失效建模，/?>1適合設備耗損失效建模；/ 表示位置參數。r = 〇為兩參數威布爾分布模型，即從換刀系統試驗開始后，隨 時都可能發生故障；為三參數威布爾分布模型，即考慮到排除早期故障后， 故障的缺陷、積累和擴展都需要一定的時間，故在這段時間中，故障發生的概率 極小，甚至不發生。在工程應用中一般假設位置參數r = 〇來進行兩參數威布爾 分布處理。2.威布爾分布的線性回歸分析威布爾分布模型的參數估計是通過線性回歸的方法求解的。首先將概率分布 函數化成線性函數，然后利用最小二乘法線性擬合來求解相應的參數。其具體步 驟如下：對比分析上述中位秩計算公式，發現公式（4.21)是通過自適應交叉變異的 遺傳算法對中位秩方法進行優化后得到的結果，該結果能夠更好地減少秩評定過 程的誤差，從而提高可靠度的計算精度。故這里選擇公式（4.21)作為中位秩的 計算公式。(4).線性相關性檢驗線性相關性是衡量兩個隨機變量x和;y之間線性相關程度的指標。上述通過 計算雖然得出線性擬合曲線的兩參數，但還無法確定該條曲線與數據點是否真正 線性相關，這里就需要用線性相關性進行檢驗。現場跟蹤記錄故障數n = 92 ,故通過公式（4.30 )可以計算出'„_2^ = 〇. 172。 由公式（4.29)可以得出& =0.9789。故。貝lj認為兩者間的線性相關性顯著。4.2.2.3威布爾分布模型檢驗1.假設檢驗假設檢驗的目的是為了對上述所得威布爾分布模型進行假設，判斷該假設接 受或者拒絕。常用的假設檢驗法有^檢驗法和;T2檢驗法。由于^檢驗法適合范圍 廣，且比z2檢驗更精準，故這里選擇^檢驗法進行檢驗。d檢驗法是根據表4.2以及公式（4.28)求出的每個故障間隔時間點所對應 的巧(卩.）與經驗分布函數尸„〇;)進行比較，兩者之間差值的絕對值的******值即為檢 驗統計量£>„的觀察值，比較臨界值與觀察值£>„，若滿足公式（4.31),則假設成立，否則認為假設不成立。2.圖形對比分析檢驗通過對比觀測值與擬合曲線、觀測值與威布爾分布模型來最終分析該模型是 否合理。將觀測值的自然對數散點圖與最小二乘法擬合圖顯示在同一張圖片中，如下 圖4.5,通過直觀的觀測可以看出大部分的觀測值都落在了線性擬合直線周圍， 說明該組數據符合線性擬合模型。將觀測值的經驗分布散點圖與兩參數威布爾分布曲線圖顯示在同一張圖中， 如下圖4.6,通過直觀的觀測可以看出所有的觀測值都落在了威布爾分布曲線周 圍，且該組數據的威布爾分布曲線存在拐點，符合上述對模型的分析假設。說明該組數據基本上符合威布爾分布模型。本文采摘自“加工中心盤式刀庫可靠性試驗方法研究”，因為編輯困難導致有些函數、表格、圖片、內容無法顯示，有需要者可以在網絡中查找相關文章！本文由海天精工整理發表文章均來自網絡僅供學習參考，轉載請注明！