計(jì)算機(jī)建模與仿真技術(shù)概述
計(jì)算機(jī)建模與仿真技術(shù)概述 在國家自然科學(xué)基金委員會(huì)編輯出版的《先進(jìn)制造技術(shù)基礎(chǔ)—— 我國先進(jìn)制造技術(shù)發(fā)展戰(zhàn)略研究報(bào)告》中指出“虛擬制造是先進(jìn)制造 技術(shù)的前沿和先導(dǎo)，是我國跨世紀(jì)先進(jìn)制造技術(shù)基礎(chǔ)的優(yōu)先領(lǐng)域之一。 目前，可以從產(chǎn)品的零部件、加下過程、產(chǎn)品的局部性能的虛擬制造研 究開始，爭(zhēng)取在2010年前能為飛機(jī)、汽車、機(jī)床等復(fù)雜產(chǎn)品的虛擬制造 提出理論方法和技術(shù)”1^63。計(jì)算機(jī)建模與仿真技術(shù)是虛擬制造的關(guān) 鍵技術(shù)，隨著計(jì)算機(jī)軟硬件的快速發(fā)展，計(jì)算機(jī)建模與仿真技術(shù)在制造 業(yè)中得到廣泛的應(yīng)用。正是在這個(gè)大背景之下，制造業(yè)的經(jīng)營觀念和 對(duì)制造系統(tǒng)的要求發(fā)生了深刻的變化。在制造企業(yè)中全面推行數(shù)字化 設(shè)汁與制造，通過在產(chǎn)品全生命周期中的各個(gè)環(huán)節(jié)深化計(jì)算機(jī)技術(shù)的 應(yīng)用，促進(jìn)傳統(tǒng)產(chǎn)品在各個(gè)方面的技術(shù)更新，使企業(yè)在持續(xù)動(dòng)態(tài)多變、 不可預(yù)測(cè)的全球性市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中生存發(fā)展并不斷地?cái)U(kuò)大其競(jìng)爭(zhēng)優(yōu) 勢(shì)。計(jì)算機(jī)建模與仿真技術(shù)正是目前國際制造業(yè)中廣泛采用的數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造的手段，它解決了產(chǎn)品性能要求的不斷提高對(duì)設(shè)計(jì)能力提 出的挑戰(zhàn)，滿足了市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)情況下開發(fā)周期不斷縮短的要求，可以在最 短時(shí)間內(nèi)設(shè)if*制造出高質(zhì)量的產(chǎn)品，并盡可能降低設(shè)計(jì)成本。 隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，計(jì)算機(jī)建模與仿真技術(shù)不僅為機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)分析提供方法，而且應(yīng)用到設(shè)計(jì)、制造和加工的整個(gè)過程。目前，機(jī)床設(shè)計(jì)者不再提供時(shí)間和制造成本在物理樣機(jī)（精工機(jī)床）試驗(yàn)和測(cè)試上發(fā)現(xiàn)缺點(diǎn)，相反，現(xiàn)代精工機(jī)床設(shè)計(jì)過程釆用計(jì)算機(jī)建模與仿真技術(shù)，在設(shè)計(jì)過程中反復(fù)改變虛擬模型，調(diào)整各種設(shè)計(jì)方案直到獲得滿意的性能，不僅縮短了產(chǎn)品的開發(fā)周期和降低r成本，而且提高了產(chǎn)品質(zhì)量。它涉及多體動(dòng)力學(xué)、計(jì)算方法與軟件工程等學(xué)科，利用軟件建立機(jī)械系統(tǒng)的三維實(shí)體模塑、數(shù)學(xué)和力學(xué)模型，分析和評(píng)估系統(tǒng)的性能，從而為物理樣機(jī)的設(shè)計(jì)和制造提供參數(shù)依據(jù)。借助于這項(xiàng)技術(shù)，設(shè)計(jì)者可以在計(jì)算機(jī)上建立機(jī)械系統(tǒng)的模型，模擬在現(xiàn)實(shí)環(huán)境下系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)、動(dòng)態(tài)和加工特性，并根據(jù)仿真結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，如圖1.9所示。如果設(shè)計(jì)的新產(chǎn)品無法通過試驗(yàn)驗(yàn)證，而在計(jì)算機(jī)上建立其虛擬樣機(jī),然后進(jìn)行修改和優(yōu)化，最后制造出新產(chǎn)品，將有效提高產(chǎn)品試制成功率。這種技術(shù)在設(shè)計(jì)階段就可以對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行完整的分析，以達(dá)到預(yù)測(cè)產(chǎn)品性能的目的，從而降低成本，縮短生產(chǎn)周期，提高生產(chǎn)效率KM51。 1?建模與仿真的概念及優(yōu)點(diǎn) 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，科學(xué)研究對(duì)復(fù)雜事物和復(fù)雜系統(tǒng)建 立模型并利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行求解，這些手段和方法逐漸形成了計(jì)算機(jī)建 模與仿真技術(shù)。建模與仿真成為當(dāng)今現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)研究的主要內(nèi)容， 建模與仿真技術(shù)也滲透到各學(xué)科和工程技術(shù)領(lǐng)域。建模是指構(gòu)造現(xiàn)實(shí)世界實(shí)際系統(tǒng)的模型，建模關(guān)系主要研究實(shí)際系統(tǒng)與模型之間關(guān)系，它通過對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的觀測(cè)和檢測(cè)，在忽略次要因素及不可檢測(cè)變量的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的方法和三維實(shí)體模型進(jìn)行描述，從而獲得實(shí)際系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型。建立數(shù)學(xué)模型的過程就是一個(gè)信息處理過程，包括利用先進(jìn)的技術(shù)信息建模和利用真實(shí)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)信息建模，而三維實(shí)體模型已經(jīng)發(fā)展為虛擬樣機(jī)模型進(jìn)行代替物理樣機(jī) 的一種分析方法。虛擬樣機(jī)仿真技術(shù)是一種新的產(chǎn)品開發(fā)方法，產(chǎn)品 完全基于計(jì)算機(jī)模型，采用數(shù)值計(jì)算進(jìn)行設(shè)計(jì)。它是一種針對(duì)測(cè)試對(duì) 象和物理原型進(jìn)行的一個(gè)虛擬制造和仿真過程，基于虛擬樣機(jī)技術(shù)建 立的工程化制造開發(fā)模型，可以使設(shè)計(jì)人員訪問一個(gè)實(shí)際物理模型的 所有關(guān)于機(jī)械、物理、外觀功能特性的有關(guān)信息。 仿真是目前非常流行的虛擬制造技術(shù)中的主要技術(shù)之一，它指的 是:用模型（數(shù)學(xué)模型、三維實(shí)體模型、物理模型）來模仿實(shí)際系統(tǒng)，代 替實(shí)際系統(tǒng)來實(shí)驗(yàn)和研究。仿真計(jì)算是對(duì)所建立的仿真模型進(jìn)行數(shù)值 實(shí)驗(yàn)和求解的過程，不同的模型有不同的求解方法。例如對(duì)于連續(xù)系 統(tǒng)，通常采用微分方程、傳遞函數(shù)，甚至偏微分方程對(duì)其進(jìn)行描述;對(duì)于 離散事件系統(tǒng)，通常采用概率模型;而隨著仿真對(duì)象復(fù)雜程度的提高和對(duì)仿真實(shí)時(shí)性的迫切要求研究新的仿真算法一直是一項(xiàng)重要的任務(wù)。 想要通過仿真得出正確、有效的結(jié)論，必須對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行科學(xué)的分 析。計(jì)算機(jī)仿真是以大量數(shù)據(jù)的形式輸出仿真的結(jié)果，因此有必要對(duì) 仿真結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)分析，以得到科學(xué)的結(jié)論。對(duì)設(shè) 汁新產(chǎn)品（精工機(jī)床）而言，計(jì)算機(jī)仿真系統(tǒng)需要對(duì)上述模型進(jìn)行數(shù)字 化仿真和可視化，以對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)、工藝設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)估和優(yōu)化[46]。從設(shè) 汁到加工的整個(gè)過程，不僅縮短了產(chǎn)品開發(fā)周期和降低了產(chǎn)品成本，而 &提高了產(chǎn)品質(zhì)量。從產(chǎn)品的設(shè)計(jì)到制造以至測(cè)試維護(hù)的整個(gè)生命周 期，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)貫穿始終。從發(fā)展的歷程來看，仿真技術(shù)應(yīng)用的領(lǐng) 域從傳統(tǒng)的制造領(lǐng)域（生產(chǎn)汁劃制定、加工、裝配、測(cè)試）正向產(chǎn)品設(shè)計(jì) 開發(fā)和銷售領(lǐng)域擴(kuò)展。總的來說，先進(jìn)制造技術(shù)的發(fā)展，為計(jì)算機(jī)仿真 技術(shù)的應(yīng)用提供了新的舞臺(tái)。 計(jì)算機(jī)建模與仿真技術(shù)具有以下優(yōu)點(diǎn)：(1)通用性——計(jì)算機(jī)建模是通用的，能用來表示廣大范圍的實(shí) 際系統(tǒng)；(2)柔性——計(jì)算機(jī)建模是柔性的，可以很方便地修改以表示各 種系統(tǒng)模型或更換信息；(3)費(fèi)用低——計(jì)算機(jī)仿真系統(tǒng)的使用可以在沒有建成實(shí)際系統(tǒng) 的情況下，通過仿真進(jìn)行設(shè)計(jì)、分析或重新設(shè)計(jì)；(4)整體性——計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)允許在不對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行分割的 情況下，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)、分析或重新設(shè)計(jì)；(5)完整性——計(jì)算機(jī)仿真可以在想象得到的任何條件、參數(shù)、操 作特性下進(jìn)行仿真。設(shè)計(jì)人員應(yīng)用這種技術(shù)可以在設(shè)計(jì)階段直觀地檢查出各種運(yùn)動(dòng)軌跡、數(shù)學(xué)模型和干涉發(fā)生的原因，把設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)降到最 低，還可以模擬產(chǎn)品初期階段的試制過程，大大地降低生產(chǎn)成本。 2?計(jì)算機(jī)建模與仿真技術(shù)的軟件平臺(tái)概要 目前常用的典型計(jì)算機(jī)建模與仿真軟件（圖1. 10)有許多種類型： 根據(jù)不同要求，采取不同成熟軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)。其中三維實(shí)體造型軟件 已廣泛應(yīng)用于機(jī)械設(shè)計(jì)及制造領(lǐng)域，如SolidW〇rks、Pm/E、UG和CAT1A 22等功能強(qiáng)大的軟件，這些三維實(shí)體建模軟件可以快速地建立零件、進(jìn)行 裝配，非常直觀地看到物體的每個(gè)位置和方向，可以檢驗(yàn)干涉、碰撞等 現(xiàn)象的發(fā)生，可以非常形象地看到物體運(yùn)動(dòng)，以及設(shè)計(jì)和制造的整個(gè)流 程;運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真軟件，如美國MSC. ADAMS，德國SIMPACK， 比利時(shí)DADS，該類軟件采用數(shù)字化虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，在給出初始條件 下，通過這些軟件很容易測(cè)出物體某個(gè)零件的位移、速度、加速度、力、 扭矩等。有限元分析軟件，如MSC. NASTRAN、ANSYS、ABAQUS等，能夠進(jìn)行包括結(jié)構(gòu)、熱、聲、流體以及電磁場(chǎng)等學(xué)科的研究，尤其在電子和 制造業(yè)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用；控制仿真軟件，如MATLAB可以很快 解決數(shù)學(xué)計(jì)算上和控制方面難以解決的問題。通過這些軟件建立可信 度高的數(shù)字化模型和實(shí)體模型，然后進(jìn)行虛擬試驗(yàn)，在設(shè)計(jì)階段可以完 全預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)產(chǎn)品的各項(xiàng)性能。下面對(duì)ADAMS、ANSYS、MATLAB進(jìn)行 詳細(xì)介紹。 1 ) MSC. ADAMS 軟件 虛擬樣機(jī)在工程中的應(yīng)用是通過界面友好、功能強(qiáng)大、性能穩(wěn)定的 商品化虛擬樣機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)的。國外虛擬樣機(jī)技術(shù)軟件的商品化過程早 已完成，目前比較有影響的產(chǎn)品包括美國MSC公司（MSC. Software- Inc.)的 ADAMS (Automatic Dynamic Analysisof Mechanical System)軟 件，比利時(shí)LMS公司的DADS以及德國航天局的SIMPACK。其中MSC 公司的ADAMS占據(jù)了全球市場(chǎng)50%以上的份額，是目前應(yīng)用最廣泛 的虛擬樣機(jī)軟件。 ADAMS軟件包括三個(gè)最基本的解題程序模塊：ADAMS/View (基 本環(huán)境）、ADAMS/Solver(求解器）和 ADAMS/P()stProcessor(后處理）〇 ADAMS/View提供一個(gè)直接面向用戶的基本操作環(huán)境，包括樣機(jī)的建 模和各種建模工具、樣機(jī)模型數(shù)據(jù)的輸入與編輯、與求解器和后處理 等程序的自動(dòng)連接、虛擬樣機(jī)分析參數(shù)的設(shè)置、各種數(shù)據(jù)的輸人和輸 出、同其他應(yīng)用程序的接口等。ADAMS/View環(huán)境完成虛擬樣機(jī)的 前處理工作。ADAMS/Solver是求解機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力學(xué)問題的 程序。完成樣機(jī)分析的準(zhǔn)備工作以后，ADAMS/View自動(dòng)調(diào)用ADAMS/Solver模塊，求解樣機(jī)模型的靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)，或動(dòng)力學(xué)問 題，完成仿真分析以后再自動(dòng)地返冋ADAMS/View操作界面。 ADAMS/PostProcessor模塊具有很強(qiáng)的后處理功能，它可以回放仿真 結(jié)果，也可以繪制各種分析曲線，還可以對(duì)仿真分析曲線進(jìn)行數(shù)學(xué)和 統(tǒng)計(jì)計(jì)算。此外，ADAMS軟件還包括其他擴(kuò)展模塊，例如圖形接口 模塊ADAMS/Exchange,柔性分析模塊ADAMS/Flex，工程專業(yè)模塊 ADAMS/Car、Al〕AMS/Aircmft 等。 2)ANSYS 軟件 ANSYS軟件是美國ANSYS公司開發(fā)的、用于計(jì)算機(jī)輔助工程的 大型有限元分析程序。ANSYS軟件在其不斷發(fā)展過程中，逐漸形成了 其豐富的功能，包括結(jié)構(gòu)高度非線性分析、電磁分析、計(jì)算流體動(dòng)力學(xué) 分析、設(shè)計(jì)優(yōu)化、接觸分析、自適應(yīng)網(wǎng)格劃分等功能。ANSYS設(shè)計(jì)數(shù)據(jù) 訪問模塊（DDA)能夠?qū)⑹褂肅AD建立的模型輸人到ANSYS程序中， DDA為與設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)密切相關(guān)的分析求解提供保證，并可通過先進(jìn)的接口 訪問分析結(jié)果。ANSYS軟件可在大多數(shù)計(jì)算機(jī)及操作系統(tǒng)上進(jìn)行，它的 文件可在其所有的產(chǎn)品系列和工作平臺(tái)上兼容。ANSYS軟件能與多數(shù) CAD軟件實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，如Pn)/Engineer，UG，Auu>CAD等。 3)MATLAB 軟件 MATLAB軟件是美國MathWorks公司開發(fā)的，它具有強(qiáng)大的矩陣 運(yùn)算能力，后來信號(hào)處理、應(yīng)用數(shù)學(xué)等學(xué)科加入各種實(shí)用的專用工具 箱，使其越來越完善，功能越來越強(qiáng)大；另外具有大量的工具箱和f:富 的函數(shù)，以及圖形和用戶界面、仿真功能模塊庫和開發(fā)調(diào)試工具等，功 能強(qiáng)大；由于采用矢量化運(yùn)算速度快，a具有應(yīng)用編程接口、預(yù)處理文 件、實(shí)時(shí)代碼生成及外部運(yùn)行模式及豐富的求解器。軟件具有幵放和 可擴(kuò)展性，可以自定義數(shù)據(jù)類型（面向?qū)ο缶幊蹋哂蠧/C + +數(shù)學(xué) 庫和圖形庫，可建立獨(dú)立可任意發(fā)布的外部應(yīng)用、進(jìn)行圖形界面設(shè)計(jì)、 采用應(yīng)用編程接口、用戶A定義擴(kuò)展功能模塊、自定義實(shí)時(shí)應(yīng)用模塊 等。目前，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于制造業(yè)、航空、航天、電信行業(yè)、計(jì)算機(jī)外設(shè) 開發(fā)、教育、科學(xué)研究、金融財(cái)務(wù)等領(lǐng)域。 3.計(jì)算機(jī)建模與仿真技術(shù)在精工機(jī)床上研究現(xiàn)狀及應(yīng)用 計(jì)算機(jī)建模與仿真技術(shù)在工業(yè)發(fā)達(dá)國家，如美國、德國、日本等已 經(jīng)廣泛地應(yīng)用工各個(gè)領(lǐng)域:汽車制造業(yè)、工程機(jī)械、航天航空業(yè)、國防工 業(yè)及通用機(jī)械制造業(yè)。所涉及到的產(chǎn)品從龐大的卡車到照相機(jī)的快 門，天上的火箭到輪船的錨機(jī)。在各個(gè)領(lǐng)域里，針對(duì)各種產(chǎn)品，虛擬模 塑技術(shù)都為用戶節(jié)省了幵支、時(shí)間，并提供了滿意的設(shè)計(jì)方案。 1)虛擬樣機(jī)仿真技術(shù)在精工機(jī)床上的應(yīng)用 國外虛擬樣機(jī)技術(shù)軟件的商品化過程早已完成，其中最為成功的 樣機(jī)是美國波音777飛機(jī)的數(shù)字樣機(jī)，整機(jī)設(shè)計(jì)完全采用數(shù)字模塑，數(shù) 字化貫通設(shè)計(jì)、分析、裝配、工藝、加工全過程，研制周期縮短50%以 上，這是數(shù)字樣機(jī)技術(shù)的一個(gè)重要里程碑t4]。日本的SHIHN丨PPON-KOKL公司非常強(qiáng)凋該公司生產(chǎn)的各種高檔精工機(jī)床都是經(jīng)過虛擬樣 機(jī)或虛擬動(dòng)力學(xué)的研究。B. Choi等人[49]提出通過采用虛擬樣機(jī)技 術(shù)，獲得機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能，加快了機(jī)床開發(fā)，提高了效韋。加拿大 Y. AUinta^60%授進(jìn)行虛擬機(jī)床設(shè)計(jì)，通過有限元進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，然 后利用多體動(dòng)力學(xué)分析進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使設(shè)計(jì)新產(chǎn)品時(shí)節(jié)省了時(shí)間，提 高丫生產(chǎn)效率。從上述的虛擬樣機(jī)可以看出國外研究相當(dāng)成熟，在飛 機(jī)、機(jī)床等產(chǎn)品上都得到了廣泛的應(yīng)用。國內(nèi)也得到廣泛的應(yīng)用，其中肖田元&45]開展虛擬設(shè)計(jì)環(huán)境軟件、虛擬現(xiàn)實(shí)、虛擬機(jī)床、虛擬汽車訓(xùn)練系統(tǒng)等方面的研究；通過三維數(shù)字建模、加工過程仿真、虛擬樣機(jī)技 術(shù)等的研究與應(yīng)用，可以提前發(fā)現(xiàn)機(jī)床在設(shè)計(jì)中的不足之處。陳貴 清15^采用虛擬樣機(jī)技術(shù)對(duì)機(jī)床進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真,提前對(duì)設(shè)計(jì)中可能出 現(xiàn)的問題做出精確的預(yù)測(cè)和改正。浙江大學(xué)楊曉京[51]利用虛擬樣機(jī) 技術(shù)對(duì)精工機(jī)床開發(fā)設(shè)計(jì)，提高精工機(jī)床產(chǎn)品設(shè)計(jì)質(zhì)量，縮短開發(fā)周 期，達(dá)到產(chǎn)品的最優(yōu)化。東南大學(xué)吳南星[5>53]基于虛擬樣機(jī)原理，實(shí) 現(xiàn)了高速粘密精工車床運(yùn)動(dòng)學(xué)模擬仿真，為車床的快速優(yōu)化設(shè)計(jì)提供 科學(xué)的依據(jù)。東北大學(xué)朱春霞[54_55]利用虛擬樣機(jī)技術(shù)分析并聯(lián)機(jī)床 多柔體系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)能更真實(shí)、更準(zhǔn)確地反映出該機(jī)床的實(shí)際運(yùn)動(dòng)特 性。華中科技大學(xué)的余文勇在虛擬環(huán)境下建立二軸精工機(jī)床的摩擦動(dòng)力學(xué)模型，結(jié)合虛擬樣機(jī)技術(shù)進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證在加工過程中摩 擦非線性對(duì)精工機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)加工-精度的影響。在我國，清華大學(xué)、上 海交通大學(xué)、浙江大學(xué)、北京航空航天大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)等科研教 學(xué)單位已經(jīng)幵展了這一領(lǐng)域的研究工作。當(dāng)前我國虛擬樣機(jī)技術(shù)應(yīng)用 主要進(jìn)行產(chǎn)品的三維虛擬設(shè)計(jì)、加工過程仿真和產(chǎn)品裝配仿真，主要是 研究如何生成可信度高的產(chǎn)品虛擬樣機(jī),在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段能夠以較高 的置信度預(yù)測(cè)所設(shè)計(jì)產(chǎn)品的最終性能和可制造性。在對(duì)產(chǎn)品性能具有 高科技含景要求的行業(yè)中，如航空航天、軍事、精密機(jī)床、微電子等領(lǐng) 域，隨著研究的不斷深入和相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，虛擬樣機(jī)技術(shù)必將得到曰益廣泛的應(yīng)用。 2)數(shù)學(xué)建模與仿真技術(shù)在精工機(jī)床（車銑加工）中應(yīng)用 機(jī)械加工性能是精工機(jī)床的重要性能指標(biāo)之一，它不僅保證加工 精度的重要環(huán)節(jié)，而且在產(chǎn)品制造周期中往往占有相當(dāng)大的比重，因此對(duì)機(jī)械加工過程及加工中的一些參數(shù)的模擬仿真是很重要的。這種方 法在國外廣泛采用，如切屑建模、切削力建模、表面形貌建模。而且在 普通的車削和銑削所建立各種數(shù)學(xué)模型很成熟，也是通用的方法。但 對(duì)車銑加工機(jī)理進(jìn)行建立數(shù)學(xué)模型的研究人員很少。2000年， M. Pogacnik和j. KopacM6]對(duì)通過參數(shù)優(yōu)化對(duì)車銑加工的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性進(jìn) 行仿真，獲得不同切削條件下切削深度和切削力隨銑刀轉(zhuǎn)角的變化規(guī) 律，同時(shí)對(duì)車銑加工與車削加工進(jìn)行了對(duì)比分析。2008年，土耳其的 Ve(latSavaS[6l]利用遺傳算法對(duì)車銑加工表面粗糙度進(jìn)行優(yōu)化。2008 年，克羅地亞SlephanSk〇riC(19]進(jìn)行了對(duì)旋轉(zhuǎn)表而加工的可行性進(jìn)行建 模,然后利用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的可行性。2003年，沈陽理 工大學(xué)姜增輝f 121對(duì)車銑原理進(jìn)行了建模和仿真分析，分別對(duì)切屑、切 削力、表面圓度等進(jìn)行了研究；吉林大學(xué)的馬巖^]對(duì)非軸對(duì)稱工_件車 銑加下的切削力建模，然后進(jìn)行仿真分析;2008年，姜增輝[62』等人對(duì) 正交車銑和軸向車銑已加工件表而微觀形貌進(jìn)行了仿真，采用不同切 削參數(shù)加工得到的已加丨:工件微觀表面形貌會(huì)有很大差別，選擇合適 的加工參數(shù)可以得到良好的表而質(zhì)撗。2008年，西安理工大學(xué)的周紅杰[2()]對(duì)車銑復(fù)合加工表面微觀幾何形貌仿真及切削參數(shù)分析研究。 2008年，上海交通大學(xué)的馮付良137]利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)對(duì)軸向車銑 表面粗糙度進(jìn)行了研究。可以看出近年來越來越多釆用建模與仿真技 術(shù)，它將成為解決車銑加工中心的重要問題、難點(diǎn)問題的主要手段之一。