4. 2支持向量機原理4. 2. 1支持向量機為了處理模式識別的問題Vapnik提出了支持向量機的想法，通過的不斷研究和 探索，支持向量機知識理論取得了很大的進展。支持向量機可以被用來尋找線性可分 情況下的最優(yōu)分類面。最優(yōu)分類面不僅要求能將兩類不同的數(shù)據(jù)正確地分類(訓練失 敗率接近0)，而且還要盡可能的使它們的分類間距到達******。SVM是為了能夠?qū)ふ?到一個滿足分類要求的超平面而被研發(fā)出來的，并且它需要使訓練集中的點距離這個 分類面達到的距離最遠，也就是說希望能夠?qū)ふ业揭粋€分類面使它雙側(cè)的空白地區(qū)盡 可能的大。過兩種不同類型的樣本，離分類面最近的，并且能夠平行于最優(yōu)分類面- 超平面Hu H2的訓練樣本就稱為支持向量。 大多數(shù)條件下，需要訓練的樣本是線性不可分的，為了處理這一問題Vapnik等 人提出了廣義分類面（松弛子）的想法。針對非線性分類問題利用非線性變換將其轉(zhuǎn) 化為某個高維空間中的線性問題，然后在這個高維空間上尋找最優(yōu)分類面。映射空間 可以是有限維也可以是無限維的。分類函數(shù)涉及到的只是樣本之間的內(nèi)積運算，因此 高維度空間只需要進行內(nèi)積運算即可，這種內(nèi)積運算的運算形式可通過原空間自定義 的函數(shù)來實現(xiàn)，甚至沒有必要知道其變換的形式。依據(jù)Hibert-Schmidt定理，任意函數(shù)只要能夠符合Mercer條件就可以作為計算內(nèi) 積的函數(shù)使用。它能夠?qū)崿F(xiàn)非線性分類轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性分類，而計算難度卻是一樣的。通俗易懂的說支持向量機就是通過內(nèi)積核函數(shù)將輸入樣本從低維空間映射到一 個高維空間，然后在這個高維空間上尋找最優(yōu)分類面。支持向量機的形式和神經(jīng)網(wǎng)絡 非常類似[3&37]。其示意圖如4.3。4.2. 2核函數(shù)內(nèi)積核函數(shù)種類很多，不同的核函數(shù)有著不同的應用場合和運算形式。4. 2. 4支持向量機逆系統(tǒng) 龍門精工加工中心雙電磁懸浮具有較強的耦合性，為了達到對其解耦本文采用逆 系統(tǒng)解耦控制方法。但是由于電磁懸浮系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)因此其逆系統(tǒng)是不易通過計 算推導出來的。為了解決這一問題利用支持向量機非線性回歸任意逼近函數(shù)的功能來 擬合雙電磁懸浮系統(tǒng)的逆系統(tǒng)[43_45]。支持向量機擬合耦合雙電磁懸浮系統(tǒng)a階逆系 統(tǒng)流程圖如圖4.4所示。 將擬合出來的逆系統(tǒng)串聯(lián)在被控系統(tǒng)前將非線性耦合系統(tǒng)解耦并且轉(zhuǎn)化為具有 線性特征的偽線性系統(tǒng)，從而降低了解耦后獨立系統(tǒng)的控制難度。本文采摘自“精工加工中心龍門磁懸浮系統(tǒng)耦合分析及控制研究”，因為編輯困難導致有些函數(shù)、表格、圖片、內(nèi)容無法顯示，有需要者可以在網(wǎng)絡中查找相關文章！本文由海天精工整理發(fā)表文章均來自網(wǎng)絡僅供學習參考，轉(zhuǎn)載請注明！