2017年5月23日

復雜網絡節點重要度常用指標及其計算

隨著圖論相關理論的興起，很多復雜實際問題都被慢慢抽象成復雜網絡圖來進行研究，其中復雜網絡的節點重要度研究慢慢地成為了研究的熱點，尤其是對醫學、互聯網、社科等領域的研究取得了長足的進步。對復雜系統的子系統節點進行重要度評價成為了人們在研究復雜網絡問題的重要課題。現有的研宄成果主要集中在三個方面，即基于社會關系、系統工程和互聯網信息傳遞對網絡節點重要度進行計算。目前的復雜網絡的節點重要度評價指標主要四種。下面將對這些評價指標作簡要介紹。2.2.1基于度數的節點重要度頂點v的度數TD (v)是與頂點v相關聯的邊的條數。頂點的度是其出度與入度的和，頂點v的入度是以它為終點的有向邊的數量，記為ID (v)，頂點v的出度是以它為起點的有向邊的數量，記為0D (V)，其中TO (v) = ID (v) + OD (V)。節點度數的大小在一定程度上反映了節點的重要程度，度數值越大，那么節點的權重也就越大。通過計算節點的度數來獲得節點的重要度計算簡單并且易于掌握，但并不能完全反應節點的重要程度。節點的重要程度不僅與它的度相關，還和與之相鄰的其它節點的重要度相關，此外這種評估方法無法區分出度與入度對節點的影響。實際上，相鄰節點重要度越高，此節點的重要度就越高，反之就會越低。所以用度數來計算節點重要度具有較大的局限性。2.2.2基于緊密度的節點重要度緊密度是上世紀六十年代由Sabidussi提出的又一指標，節點的緊密度等于到其他所有節點的累計距離的倒數，假設節點Vi與節點Vj之間的最短路徑是那么節點的緊密度q計算公式如下：緊密度是通過節點間的傳遞距離來對節點的重要度進行衡量，節點到達各個節點的距離和最短，那么緊密度越高，相應的節點就處于網絡的中心地帶，重要度也會越高[83]。與計算度數相比，計算緊密度將網絡中所有的節點均考慮在內，有效地利用了節點的網絡拓撲關系，但是這種方法過于依賴拓撲圖，只適用于部分拓撲網絡圖。圖2.4[83]是針對同一網絡結構圖采用度數和緊密度兩個指標進行評價對比，采用度數的評價比較簡單粗略從而無法體現一些更重要節點的重要度，右圖中正中心處的節點重要度是0.5,其他的節點由內到外逐漸減少依次是0.41、0.32及0.26，而左圖中除了處于最邊緣節點度數為2，其余節點度數全部為3。所以從這個網絡圖來分析采用緊密度作為節點重要度評價指標更加符合實際也更加精確。本文采摘自“基于故障率相關的加工中心的可靠性及風險評估”，因為編輯困難導致有些函數、表格、圖片、內容無法顯示，有需要者可以在網絡中查找相關文章！本文由海天精工整理發表文章均來自網絡僅供學習參考，轉載請注明！相關內容可查閱：主頁（加工中心）、產品頁（CNC加工中心）、文章頁（精工加工中心）

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