2017年5月23日

頻域總體曲線擬合法

以上的方法中，大多是用每個測點所得的頻響函數測試值，單獨進行曲線擬合，而后，得到各階模態頻率、阻尼、留數的估值。不同測點同階模態參數理論上應該是相同的。但是由于模型和測量都存在誤差，因此，不同測點所識別的模態參數往往并不完全相同，特別是阻尼和留數的估值比固有頻率更難確定，并且留數和阻尼估值又是相關的，阻尼有較大誤差，勢必導致留數估值有較大誤差。一般為了減小誤差，可以首先借助所有測點的測量值估計頻率和阻尼值，而后進一步估計振型和留數，無疑這比單個測點的曲線擬合能得到更精確的參數，這就是總體曲線擬合。從式（2-12)可知由兩點間頻響函數表達式可以看出同一模態，不同測點的頻響函數，其表達式的分母均一樣，因而可以把所有測點的頻響函數進行平均，然后，以此平均的頻響函數求得總體頻率和阻尼。采用總體曲線擬合法，對模態耦合緊密，有較大噪聲污染情況，仍能獲得較好的效果。下面介紹正交多項式曲線擬合法，此法80年代初期開始應用研究，適用于單點擬合，也適用于總體擬合方法。滿足上述條件，使式(2-45；)系數矩陣對角線為單位矩陣，C，D可單獨求解，且方程階次幾乎減小一半，因而運算速度明顯提高。在已知分子、分母多項式系數后，令分母多項式為零，此時的s值即為極點，由極點值可進一步求得固有頻率和阻尼比。總體曲線擬合的優點是借助所有測量數據，這比從單個測量的曲線擬合能得到更精確的頻率和阻尼的估計。再因阻尼是作為第一步擬合的結果，是已知的，所以，通常在第二步估計中能更精確地估計留數，總體頻率和阻尼的直接估計方法可如下進行：因為同一模態，不同測點的頻響函數，其表達式的分母均一樣，因而可以把所有測點的頻響函數進行平均，然后以此平均的頻響函數求得總體頻率和阻尼，必須指出，平均頻響函數的分子項，已無明顯的物理意義，也許最簡單方法是選擇具有很大響應的那些測量數據，然后從這些測量中進行頻率和阻尼的估計，以此作為總體估計的近擬。該方法對模態藕合緊密，且有較大噪聲污染的情況下，仍能獲得較好的效果。本文采摘自“VMC1060型立式加工中心試驗模態分析”，因為編輯困難導致有些函數、表格、圖片、內容無法顯示，有需要者可以在網絡中查找相關文章！本文由海天精工整理發表文章均來自網絡僅供學習參考，轉載請注明！

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