基于介數和特征向量的節點重要度
2.2.3基于介數的節點重要度 作為另外一種常用的節點重要度評價指標，介數這一概念最早在上世紀七 十年代由Freeman率先提出用來分析個人在整個社會人際圈系統中的重要度[84]。節點Vi的介數等于整個網絡圖中經過此節點的最短路徑占總最短路徑的比例。假設網絡圖中從節點' 到Vj的最短路徑集合為Sy，那么節點' 的介數可以表示 為：通過計算網絡中所有節點的介數來進行重要度評價，介數越大表示該節點 在最短路徑中出現的頻率越高并且其他節點的關系也越密切，從而重要度也越高。介數能夠反映節點在復雜網絡關系中所“流經”的頻率，但是由于網絡普 遍比較復雜，計算所有的最短路徑就顯得十分復雜。介數值能從一定程度上反 映節點在網絡中的動態特征，圖2.5是對于網絡圖節點介數的計算結果：2.2.4基于特征向量的節點重要度特征向量為復雜網絡節點重要度計算提供了另外一種思路，前面通過節點 的度數來進行重要度計算忽略了鄰接節點的重要度對本節點的影響，一般來講 如果節點所對應的鄰接節點的重要度很高，那么即便節點的鄰接節點很少，也 會因為鄰接節點的影響而擁有較高的重要度；如果節點所對應的鄰接節點的重 要度很低，那么即便節點的鄰接節點很多，其重要度也不一定會很高。根據這 種特性，特征向量法將節點的重要度看成其鄰接節點的線性累加，將網絡圖進 行矩陣化處理，網絡圖所對應的鄰接矩陣的最大特征值所對應的特征向量就是 各個節點的重要度計算依據。文獻[83]對圖2.4中的網絡圖進行了基于特征向量指標的重要度計算如圖2.6 所示。與單純計算度數相比，基于特征向量的節點重要度計算方法更加能反映 節點之間的差異，但是節點的重要度并不僅僅只是節點重要度的線性疊加，這 種方法無法適用很多具有復雜關系的實際情況。以上介紹的幾種網絡節點重要度求解指標都存在各自的優點和缺點，對于 節點重要度的計算比較容易受到主觀因素的干擾。度數指標雖然求解簡單，易 于掌握，但是忽略了太多因素，與實際情況并不相符；緊密度指標考慮到了整 個系統的拓撲關系和節點的中心程度，但是僅僅只適用于部分網絡結構，具有 較大的局限性；介數指標以節點是否途經最短路徑為切入點，在一定程度上反 映了節點的動態特征，但是計算過于復雜；特征向量指標雖然考慮到了鄰接節 點的影響，但是通過線性累加計算重要度顯然與實際有所偏差。下一節我們將 介紹Pagerank算法來探討復雜網絡的重要度求解問題，Pagerank算法不僅考慮 到了鄰接節點的影響能力及整個網絡圖的節點結構關系，而且計算并不復雜， 并適用于有向或無向網絡圖系統，被廣泛運用于網頁搜索排名、文獻檢索排名 等領域。本文采摘自“基于故障率相關的加工中心的可靠性及風險評估”，因為編輯困難導致有些函數、表格、圖片、內容無法顯示，有需要者可以在網絡中查找相關文章！本文由海天精工整理發表文章均來自網絡僅供學習參考，轉載請注明！