軌跡規劃是機器人運動控制的基礎，軌跡規劃的結果直接影響機器人工作過程中控 制系統的穩定性及其可靠性。合理的軌跡規劃能夠使機器人順利完成空間復雜的軌跡曲 線，并準確、快速、平穩的到達指定位置，因此，機器人的軌跡規劃算法研宄具有重要 的理論意義和工程價值。
研究發現，在機器人的軌跡規劃中加入動力學模型進行軌跡優化，得到的運動控制 擬合曲線能夠極大地提高機器人的運行速度和穩定性。由于運動學與動力學模型相結合 的軌跡規劃是基于理想系統模型的分析，所以不會增加系統的硬件成本，它是快速、高 效提高系統性能的一個有效手段，在Delta機器人的軌跡規劃中，將會把動力學模型加 入到軌跡規劃中來。
為了更好地對關節空間軌跡規劃和工作空間軌跡規劃擬合曲線進行分析，對兩種軌 跡規劃方法得到的Delta機器人工作空間整體擬合曲線進行對比如圖3-19所示，紅色實 線和綠色虛線分別表示工作空間和關節空間軌跡規劃得到的工作空間擬合曲線，圖（a) 為工作空間內的整體位移曲線圖，圖（b)為末端執行器水平轉運階段位移曲線放大圖，由圖可知，利用關節空間軌跡規劃方法得到的擬合曲線在水平轉運階段y軸方向的抖動大約為9mm，抖動的主要原因有兩方面：第一，在關節空間軌跡規劃中，對拐彎半徑控 制點進行調整，以減小Delta機器人末端執行器抓取和釋放物體的豎直運行階段x軸方 向的抖動，但是，增加了水平轉運階段y軸方向的抖動；第二，在關節空間軌跡規劃中， 選取的工作空間關鍵點不對稱。圖（c)、（d)為Delta機器人末端執行器抓取和釋放物 體的豎直運行階段放大圖，由圖可知，關節空間軌跡規劃方法得到的擬合曲線在x軸方 向分別有0.6mm、0.8mm的輕微抖動。工作空間軌跡規劃方法得到的擬合曲線在X、j 軸方向沒有抖動，結合圖3-12和3-16可知，利用工作空間軌跡規劃方法得到的工作空 間擬合曲線明顯好于利用關節空間軌跡規劃方法得到的工作空間擬合曲線。
由于Delta機器人使用的直驅力矩電機精度較高，其旋轉編碼器的精度高達 405000c〇Unt, —般的伺服驅動器難以達到如此高的控制精度，Copley驅動器是使用成熟 的一類高性能驅動器，其交流伺服驅動器體積緊湊、輸出功率大并滿足所需的高精度控 制要求，所以選擇了 Copley交流伺服驅動器對高精度直驅力矩電機進行PID控制。
Delta機器人軌跡規劃目標如下所示：滿足部分軌跡精確要求，滿足與時間相對應的點位與速度要求；進行軌跡優化，降低系統中關鍵零部件的受力與沖擊；提高系統整體的速度、精度與部件壽命。
DMC-18X2系列運動控制卡可直接插入到PCI總線，具有高速通信、非易失程序存 儲器、高速編碼器反饋接收、高抗干擾性（EMI)等強大功能。DMC-18X2專為解決復 雜運動難題而設計，能夠用于涉及JOG、PTP定位、多軸聯動、矢量定位、電子齒輪同 步、電子凸輪、多任務、輪廓運動等。控制器通過可編程加減速對軌跡進行平滑處理， 可大大減小運動沖擊。為了滿足復雜輪廓平滑跟蹤，DMC-18X2還提供無限直線、圓弧 線段的矢量進給。
本章主要闡述了 Delta機器人的運動控制系統，簡要的介紹了離線軌跡規劃和實時 在線軌跡規劃的應用場合，并對兩種軌跡規劃的優缺點進行了陳述，在Linux系統的機 器人操作系統ROS下搭建了機器人的軟硬件，編寫了機器人的Galil運動控制卡程序， 從Copley驅動器中分別讀取了三種軌跡規劃方法得到的運動控制曲線參數，證明了三 種軌跡規劃方法的實用性，并對其運動學和動力學實驗結果進行了對比，得到了關節空 間和混合空間的軌跡規劃方法更適合機器人實際控制的結論。最后，為了實現用戶友好 型操作，編寫了機器人的運動控制GUI界面。
上述Delta機器人的關節空間軌跡規劃及其動力學軌跡優化模型是對關節空間驅動 電機的軌跡規劃及其動力學優化模型，動力學優化后，減小了所需驅動電機力矩和功率 的峰值。由圖3-12可知，關節空間軌跡規劃擬合曲線經過運動學正解轉換得到的工作空 間擬合曲線，在末端執行器豎直方向運行階段，x方向的速度、加速度擬合曲線稍有抖 動，擬合曲線的加速度峰值相差較大。考慮到工作空間的各種情況，例如，在某些特殊 情況下，抓取和釋放物體時豎直運行階段水平方向不能抖動，工作空間擬合曲線的加速 度峰值要求在一定范圍內等，即要求機器人具有良好的工作空間性能。由于在工作空間 內進行軌跡規劃得到的擬合曲線一般具有良好的工作空間性能，為了實現上述要求，本 小節將對Delta機器人進行工作空間的軌跡規劃。
為了保證Delta兩自由度高速并聯工業機器人高速、高精度的平穩運行，必須選擇 合理的運動控制系統，本章節將會介紹Delta機器人使用的開源機器人操作系統ROS下 的硬件和軟件，包括視覺伺服、Galil運動控制卡、Copley驅動器、直驅力矩電機和基于 Linux系統的機器人操作系統ROS下的軟件控制界面，最后，通過實驗驗證上一章節中 三種軌跡規劃方法的實用性。
機器人操作系統ROS (Robot Operation System)是專為機器人軟件開發所設計的一套電腦操作系統架構，它是開源的元級操作系統（后操作系統），提供類似操作系統的服 務，包括硬件抽象描述、底層驅動程序管理、共用功能的執行、程序間消息傳遞、程序 發行包管理，它也提供一些工具程序和庫用于獲取、建立、編寫和執行多機融合的程序。 ROS的主要設計目標是便于機器人研發過程中代碼復用，是一個分布式的進程框架，執 行程序可以各自獨立的設計，松散的、實時的組合起來[67]。
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