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2017年5月31日

數控機床控制系統硬件組成

2.1控制系統硬件總體設計方案控制系統硬件組成如圖2，主要包括以下部分: (1)三菱萬飛ZN系列可編程序控制器，具體配工為:FX2N-16MR基本單元、FX2N-232-BD通信擴展板、FX2N-20GM位置控制單元、FX2N-4AD和FX2N-4AD-PT棋擬It粗人棋塊。 (2)陰極振動進給控制:FX2N-20GM定位單元與交流伺服電機驅動器相連，定位單元根據設置的速度參數或位工參數發出脈沖信號，伺服驅動器接收脈沖信號馭動電機旋轉進而帶動振動進給裝t實現往復振動進給。 (3)周期性放電控制:在觸摸屏上設定放電位置和放電時間參數，再由PLC通過通信擴展板將設定的參數發送給Atmega16單片機。單片機系統根據接收到的參數和來自光電開關的中斷信號決定脈沖上升沿時刻和脈沖寬度.IGBT驅動板接收該脈沖信號，控制IGBT棋塊在設定的位1導通或關斷，實現在正確位置實時放電。 (4)模擬f擴展模塊:FX2N-4AD實時側It加工區進口處和出口處的電解液壓力。FX2N-4AD-PT實時側I進口處、出口處以及電解液池的溫度。 (5)觸摸屏:作為人機交互界面，實時監側和控制。

2017年5月31日

三角網格模型刀具軌跡求取算法

目前，基于離散三角網格模型(如STL模型)的刀具軌跡生成方法主要采用截面法:(1)網格模型生成刀觸點.再根據刀觸點生成刀位點，又稱為CC(Cutter Contact)路徑截面法;(2)先由網格模型生成網格偏2模型，然后根據偏里模型生成刀位點軌跡，又稱為CL (Cutter Location)路徑截面法。除采用截面法外，還有一些學者針對三角網格模型的刀位軌跡的求取提出其他不同的方法。邢曉紅(1采用映射的方法，將模型映射到平面區域，實現三角網格參數化，求取刀觸點軌跡后再將其投影回網格模型生成相應的刀觸點軌跡，最后將刀觸點軌跡轉化為刀位點軌跡。JUN等[f,6)采用直接由模型生成無干涉刀位點的方法，在給定刀具中心位it的情況下，將刀具從高處垂直向下移動，當刀具初次接觸零件模型表面時，將此時的位里作為刀位點.再根據步長類似地獲取其他刀位點。范立成等針對平底刀，提出矩形包絡的方法快速求取在刀具于STL模型投影區內三角面片的最商頂點，計算平面、頂點、三條邊與刀具的接觸點后與該投影區域的三角面片的最高頂點比較從而得到刀位點。

2017年5月31日

數控機床系統急停不能復位的原因

電氣方面的原因從圖1可以看出，如果機床一直處于急停狀態，首先檢查急停回路中KA繼電器是否吸合:繼電器如果吸合而系統仍然處于急停狀態，可以判斷出故障不是出自電氣回路方面，這時可以從其他方面查找原因;如果繼電器沒有吸合.可以荊斷出故障是因為急停回路斷路引起.這時可以利用萬用表對整個急停回路進行檢查.檢查急停按鈕的常閉觸點，并確認急停按鈕或者行程開關是否扭壞。急停按鈕是急停回路中的一部分.急停按鈕的損壞，可以造成整個急停回路的斷路。系統參數設置錯誤系統參數設置錯誤，是系統信號不能正常輸人輸出或復位條件不能滿足引起的急停故障。若PLC軟件未向系統發送復位信息，則檢查KA中間繼電器.檢查PLC程序。復位條件未滿足該故障是指松開急停按鈕，PLC中規定的系統復位所需要完成的信息未潤足要求，如伺服動力電譚準備好、主軸馭動準備好等信息;或者是PLC程序編寫錯誤，防護門沒有關緊等。

2017年5月31日

大型薄壁深腔零件工件要求與工藝流程

工件要求圖1為該支架局部腔體結構示意圖，腔深一45 mm，四周壁厚3+-0.1 mm，左右2側邊厚度3 mm尺寸一致性要好，該零件會在高速旋轉下進行工作，尺寸不均勻會導致離心率不同，從而影響到雷達整機的使用性能。該零件加工主要難度在于如何保證四周尺寸，因壁厚薄，加工中產生“震刀”現象，尺寸、表面粗糙度不易達到圖紙要求。工藝流程該工件工藝流程主要控制點在數控銑，同時工件有8處很深的清角需要加工，完全采用電火花加工成本太高，通過采用電火花和利用銑床插銑的功能，先在工件底部用電火花加工，形成退刀槽，再采用銑床加工，解決了成本過高的問題。下面為工件簡單的工藝流程:(1)備料;(2)完全退火去應力;(3)粗銑外形及內腔;(4)退火去應力;(5)精銑內腔、外形、打孔;(6)電火花清角;(7)銑床清角;(8)表面處理。1.3加工難點 (1)由于該零件腔深、壁薄;所有側邊壁厚3+-0.1.一致性難保證。 (2)該零件加工面數多，要采用多次裝夾，易造成變形。 (3)保證圓角R10，加工刀具太長，剛性不足

2017年5月31日

加工制造企業中自動編程軟件廣泛的運用

在現代加工制造企業中，自動編程軟件得到了廣泛的運用。優化編程路徑，防止過切與扎刀，有利于企業避免出現機床和人身安全事故，提高生產效率。筆者結合自身對MasterCAM軟件自動編程的研究，通過企業一線產品生產實例來說明如何合理安排加工中心工藝，設置下刀位置，優化******進退刀量參數。1合理安排加工工藝進給路線的設置由于采用立銑刀側刃銑削工件輪廓，因此需合理設計刀具切入和切出加工路線，防止在產品表面出現接刀痕，降低產品報廢率。 (1)工件外輪廓表面的加工為避免工件加工表產生劃痕，影響產品表面質址,銑刀切入與切出點可以順延工件輪廓曲線延長線方向進行切入切出加工，盡量避免沿垂直法線方向直接切入工件。 (2)工件內輪廓表面的加工若在內輪廓曲線允許外延的情況下，應盡量按上述原則沿切線方向切入切出。若不允許外延可使銑刀沿工件曲線法向切入切出，設置切入與切出點在輪廓兩幾何元素相交點處，并盡量遠離輪廓拐角，避免在取消刀具補償參數時在產品拐角處留下凹口1.2刀具的選擇刀具選擇一般與工件材料、尺寸要求、表面粗糙度、產品形狀及加工效率等有關，可參照以下要點實施: (1)在條件允許的情況下，為保證加工質量和效率，盡量選用剛性較好、直徑較大的銑刀; (2)切削深度參數越大，刀具直徑越大。切削深度≥50 mm，則刀具直徑>1/2孔徑;切削深度≥30mm，則刀具直徑>1/4孔徑。 (3)用平刀進行表面的粗加工，用球刀進行曲面和斜面的精加工。2 MasterCAM數控編程加工企業生產實例2.1合理安排數控銑削加工工藝該產品零件為無錫某企業批量生產的端蓋類產品工件，主要通過MasterCAM自動編程軟件利用加工中心進行數控銑削加工來保證完成。根據工件圖分析結構、精度及裝夾要求，可知: (1)外形尺寸為:80 mmx55 mmx18 mmo (2)所有長度尺寸均為正態公差，公差值為0.04mm，外圓Φ25 min和Φ10 mm,Φ16mm為偏態公差，且公差不同。 (3)最小內圓半徑為4 mm,最小孔為Φ10 mm。 (4)臺階高度分別為10mm,5mm,3mm，梅花槽最窄14 mm. (5)該工件可用墊鐵和臺虎鉗裝夾，裝夾時要注意預留鉆孔的位置。. (6)先加工下底面(外形高到10.5 mm)作為基準，保證上表面加工有足夠裝夾高度3結語對已完成的批量產品進行尺寸精度和表面質量的測量檢驗，發現采用軟件自動編程之后，產品尺寸全部在公差范圍之內，表面粗糙度和光滑度均符合要求，加工效率高，效果非常好。在編程的過程中，軟件能進行合理的加工工藝后置計算處理、刀具路徑模擬和仿真加工驗證，有效地解決了過切和扎刀問題，避免了撞機床和人身傷害事故，具有較高的應用價值。

2017年5月31日

基于Powermill刀具路徑區域控制策略

PowerM I LL是一款加工策略豐富的2一5軸的數控加工編程軟件，具有完善的碰撞和過切檢查功能。由于曲面類工件的曲面元素之間連接關系復雜，如何采取措施控制刀具路徑區域，保證產品質量，提高加工效率，是在應用軟件時需考慮的關鍵問題之一。1應用殘留邊界控制加工區域粗加工過后，在模型狹窄區域殘留了大量加工余量，這些余量的集合就是殘留模型。如圖1所示的座子工件，使用大直徑刀具(32 mm球刀)精加工后，在模型曲面與曲而相接的地方，會因刀具直徑過大無法切入而產生殘留，如圖2所示。這些殘留使川下一工序刀具(如10 mm球刀)沿殘留模型的輪廓走一圈就會形成殘留邊界，如圖3所示。因此，殘留邊界是指上一工序中使用大刀具無法加工的區域的輪廓線。本例工件用32 nim球刀精加工后，殘留材料的高度不一，不便于使用小直徑刀具直接進行清角加工，可用殘留邊界將這些區域劃分出來單獨加工。具體操作步驟為: ①創建10mm球刀。 ②計算殘留邊界。在Powermill資源欄中，右擊“邊界”樹枝，在彈出的快捷菜單中選擇“定義邊界”“殘留”，打開殘留邊界表格，設置參數，系統計算出殘留邊界，如圖3所示。 ③殘留區域加工。運用平行精加工刀具路徑加工殘留區域，刀具路徑如圖4所示。2應用“淺灘”邊界控制加工區域 Powermill系統中提到的“淺灘”區域是指工件上平坦或接近平坦的區域，系統用淺灘角來區分工件上的淺灘區域。淺灘邊界即這些平坦(或接近平坦區域)輪廓經過偏置刀具半徑后形成的輪廓線。如圖5所示氣蓋工件，其加工表面既有平坦區域，也有陡峭區域，單獨運用三維偏置刀具路徑，系統沿三維方向等距形成刀具路徑，可完成工件全面型面的加工，但在陡峭區域殘留高度不穩定，表面質量不高，加工效果不理想。若單獨使用等高精加工刀具路徑，系統在模型的陡峭區域生成行距均勻的刀具路徑，但在工件較為平坦的部分，行距逐步增大，殘留高度越來越大，表面質量不高;而在工件平坦的部位則無法生成刀具路徑。若在編程過程中，川淺灘邊界區分出平面和陡峭區域，在平坦區域用三維偏置精加工策略或平行精加工策略生成刀具路徑，在陡峭區域則川等高精加工策略生成路徑，則可使加工效果較為理想。具體操作步驟: ①設置上限角10.下限角0,Φ10 inn，球刀，計算出淺灘邊界，如圖7a所示。 ②用三維偏置刀具路徑加工平坦面，如圖7b所示。 ③用等高精加工刀具路徑加工陡峭面，如圖7c所示。3應用曲面邊界控制加工區域曲面邊界是選定待加工曲面和刀具后，系統計算刀具在所選曲面邊緣上產生的邊界線。應用曲而邊界控制加工區域可嚴格控制刀具只加工所選曲面，而不接觸到相鄰的、未選取的曲面，可有效避免過切現象的產生。如氣蓋工件底部平面精加工時，可應用曲面邊界控制加工區域。具體操作步驟: ①創建10 mm球刀。 ②創建偏置平坦面刀具路徑，如圖8a所示。 ③產生曲面邊界。選定需加工的平坦面，在Pow-ermill資源欄中，右擊“邊界”樹枝，在彈出的快捷菜單中選擇“定義邊界”、“已選曲面”，打開邊界表格，設置參數，系統計算出曲而邊界，如圖8b所示。 ④應用曲面邊界控制加工區域，如圖8c所示。4應用無碰撞邊界控制加工區域無碰撞邊界通過設置刀具及其夾頭的長度和直徑參數來計算加工時不會與模型發生碰撞的區域，從而形成無碰撞邊界。加工時，邊界內的表面可用短刀具進行加工，邊界外的表面可用更長一些的刀具進行加工。如圖9所示車燈罩凹模工件，工件深約400 mm,為提高刀具剛度，減小振動，確保較高的加工表面質量，擬采用兩把直徑20 mm的球刀進行精加工，刀具伸出長度分別為70 mm和120 mm，由系統計算出已裝夾的短刀具(刀具伸出長度為70 mm)能加工到的不與模型產生碰撞的部位，應用無碰撞邊界控制加工區域，提高加工效率。具體操作步驟: ①創建兩把20 mm球刀，伸出長度分別為70 mm和120 mm. ②產生無碰撞邊界。在Powermill資源欄中，右擊“邊界”樹枝，在彈出的快捷菜單中選擇“定義邊界”、“無碰撞邊界”，打開無碰撞邊界對話框，設置參數，系統計算出無碰撞邊界，如圖9a所示。 ③使用短刀具在無碰撞邊界內創建三維偏置精加工刀具路徑，如圖9b所示。 ④使用長刀具在無碰撞邊界外創建三維偏置精加工刀具路徑，如圖9c所示。5結語在曲面數控加工中，刀具軌跡的優劣直接影響其加工精度和加工效率。針對工件、機床及刀具特點，基于Powermill軟件應用殘留邊界、淺灘邊界、曲面邊界和無碰撞邊界，可有效規劃加工區域，提高曲面的加工精度與加工效率。

2017年5月31日

超高速銑削加工中心的研制

機床向高速化方向發展，不但可大幅度提高加工效率，降低加工成本，而且還可提高零件的表面加工質量和精度。超高速加工技術對制造業實現高效、優質、低成本生產有廣泛的適用性。20世紀90年代以來，歐、關、日各國爭相開發應用新一代高速數控機床，加快機床高速化發展步伐. 高速切削在國內的研究及應用起步較晚，但進人20世紀90年代以來已普遍引起關注。目前國內正逐步開始推廣應用高速切削技術，主要是應用在航空航天、棋具、汽車工業和精密機械工業。盡管高速切削技術越來越多地被國內諸多行業重視，但在高速機床研發方面仍然受到技術和條件制約，因此研發和應用具有自主知識產權的超高速銑削加工中心產品十分必要。1機珠總體布局和主要技術參數1. 1機床總體布局該機床采用“L"型框架結構布局，獨特的門.型立柱以及大斜面床身結構。滑鞍安裝在立柱上左右移動，實現X向快速移動和進給;滑枕安裝在滑板上上下移動，實現Z向快速移動和進給;工作臺直接安裝在床身上前后移動，實現Y向快速移動和進給。此種結構布局型式與傳統的“C"型結構布局相比:床身與立柱結合面大，接觸剛性好;主軸懸伸量小，力流傳遞路線短，靜態剛度高;移動部件輕量化設汗、運動慣量小，動態剛度高。整機結構左右對稱設計，熱態剛度高;同時，基礎結構件高剛性設計，易于保證導軌運動精度，精度穩定性好。植機結構布局如圖1所示。

2017年5月31日

機床主軸軸承保持架動力學模型及研究現狀

力學模型及研究現狀滾動軸承的動力學研究始于擬靜力學方法.是國外學者JONES于1959年創建的，他運用庫侖摩擦定律對角接觸球軸承進行了軸向動力學研究，并建立了用于球軸承擬靜力學分析的力學模型，為其后滾動軸承擬靜力學、動力學分析方法的建立莫定了基礎。C T WALTERS于1971年創建了球軸承動力學分析模型，其模型的創新之處是使保持架具有6個自由度.代替了以往的3自由度模型，使其對保持架運動規律的研究更為準確。1978年J W KANNEL等對于彈流潤滑區的球軸承的保持架進行了深人分析，認為保持架的運動穩定性是由球與保持架間的摩擦程度、軸承潤滑劑的s度和球與引導套圈間潤滑狀態的變化決定的。1979年以后，P K CUPTA將軸承的動力學分析方法進行了大力的推廣，再次建立了球的6自由度運動模型，并運用基于微分方程組的數值方法對軸承的動態性能進行了研究，首次系統地研究了滾動軸承動力學的隨時間變化的性能問題。但是由于該模型對力的計算模型的條件處理得過于簡單，所以模型的計算結果會有一定的誤差。隨后，P K GUP—TA 等以滾子軸承和球軸承的保持架作為實例研究了非平衡狀態下保持架的運動規律，并將此數值與以往的數據進行了比較，得出了由內圈引導的保持架設計比外圈引導的保持架設計更為合理的觀點，并計算出球軸承和滾子軸承在靜態載荷、非平衡載荷與徑向載荷聯合作用下的保持架磨損量與保持架出現渦動旋轉時的數據。他們提出，今后對滾動軸承的研究應從軸承的動力學性能角度來考慮滾動軸承的參數設計。但是其模型計算云較大，所以在實際運用中極為不便。所以后來C R MEEKS'對Gupta模型的運行條件進行了進一步的簡化處理，建立了保持架的6自由度動力學模型，其目的是對保持架的設計參數進行優化處理以改善保持架的動力挽定性。近些年來，國外關于軸承保持架的動力學分析軟件層出不窮。如:1992年，BOESIGER等針對球軸承的保持架開發了動力學計算軟件PADRE; 1996年，Meeks等在前人計算方法的基礎上，運用變換坐標系的方法去研究軸承保持架的動力學規律，并將得到均規律與以前得出的結果進行了對比，證實了該方法釣準確性與可靠性，用Newton—Raphson數值方法計算了滾動軸承的滾動體與保持架之間的接觸作用力及載荷 ; 1997年.H ARAMAKI為T滿足市場需求，開發了軸承動力學分析軟件BRAIN，并以球軸承為例左行了動力學研究.得出了令人滿意的結果。2001年L E STACKE等。.開發的三維模擬軟件BEAST,睡有分析保持架的自身運動規律、自動計算其所受作毛力及滾子歪斜條件下的滾動體摩阻力的計算等新型功能。但是在該軟件中采用經驗和半經驗公式去模擬章擦與阻尼.所以模擬結果與實際結果相比會出現一些偏差。2004年.F SADEGHI等學者經過對軸承賣際運轉情況的研究后，針對圓柱滾子軸承保持架建立了相應的動力學模型并開發了分析軟件，通過對軸保持架的引導間隙與兜孔間隙的間隙比、保持架的付稱性等條件的研究.分析了保持架運動的穩定性，旦是其模型具有局限性.只適用于固體潤滑的軸承。起初，我國學者對滾動軸承動力學的研究僅局限于靜力學與擬靜力學階段，發展極為緩慢。但隨著國內外軸承先進技術交流的增多，我國學者對軸承動力學的研究有了進一步的認識，對軸承保持架動力學的研究也不斷增多。1997年，陳國定等在考慮了滾子與保持架之間的間隙后建立了保持架的分析模型;并開發了滾子軸承運動特性的動態模擬軟件，從而計算出了各個滾子的自轉轉速和公轉轉速及保持架轉速，且對滾子和保持架的打滑進行了詳細的分析，并將其計算結果與國外科學家Gupta的同類文獻進行了比較，得到了較為一致的結果，驗證了其模擬軟件的準確性。2001年，周延澤、賴擁軍等〔”一”運用振動理論，對滾動軸承保持架的內外環平面的彎曲振動與扭轉振動、在周向上的彎曲與扭轉振動發生的禍合及保持架兩端的端面相對轉動等現象進行了分析，并考慮了彈性流體動力潤滑，提出了高速球軸承保持架的振動響應模型，建立了保持架的動力學方程。2003年，劉文秀等在軸承保持架與滾動體相互作用力的研究中，首次引人了碰撞，使研究的結果與實際情況更為貼近。認為滾動體與保持架的相互作用力不是單一的作用力，而是由三部分碰撞作用力組成的。這三部分碰撞作用力分別是滾動體與保持架的兜孔在接觸后引起的變形作用力、滾動體與保持架的兜孔之間的流體摩擦所產生的作用力及保持架與軸承的公轉角速度不一致所產生的碰撞作用力。他們認為對保持架的運動穩定性起決定性作用的是軸承保持架的引導間隙和保持架的兜孔間睞.并研究了軸承的結構參數對保持架運動穩定性的影響。 2007年，杜輝等人利用滾動軸承摩擦學、彈性流體力學、潤滑理論以及軸承動力學等理論，對高速圓柱滾子軸承零件的相互作用力的動態特性進行了瞬態動力學解析，但是解析中沒有考慮滾子在高速狀態下可能出現的歪斜和傾斜情況。隨后，張志華、鄧四二等在動力學和擬動力學的基礎上，用數值方法分別對高速圓柱滾子軸承和角接觸球軸承進行了動力學研究，得出了影響保持架動態特性的因素有:軸承轉速、工作載荷、引導間隙和兜孔間隙以及軸承腔內油氣比。2010年，張曉鷗等r側利用有限元軟件對球軸承保持架運轉特性進行了仿真及分析，得出了套圈與保持架的間隙及保持架兜孔間隙存在一定的比例關系，共同影響保持架運轉的穩定性。

2017年5月31日

高速精密數控立式加工中心整機靜動態特性分析

隨著我國經濟的飛速發展，數控機床作為新一代工作母機，在機械制造中已得到廣泛的應用。精密加工技術的迅速發展和零件加工精度的不斷提高對數控機床的精度也提出了更離的要求。因此研究新的機床設計思想和機床結構來滿足精密機械加工的要求迫在眉睫。而為了獲得符合要求的加工精度，首先必須保證機床結構有很好的靜動態特性。有限元分析是一種計算復雜結構的極為有效的數值計算方法，為機床靜動態特性分析提供了有力的工具。而專門的實驗設備為機床整機的靜態和棋態分析提供了真實反應機床靜動態特性的數據，通過整理靜動態特性數據不但可以驗證有限元分析方法的可行性和結果出現偏差的可能原因，而且可以為以后類似機床整機模型的有限元分析和無樣機條件下的機床虛擬設計打下基礎。1 結合部影晌因素的處理方法和有限元建模機床是由組成它的各個零部件通過結合面有機聯接而成的,零部件之間的結合面存在著接觸剛度和接觸阻尼，實踐證明，結合面是機床動態性能的薄弱環節。它的影響因索很多，通過對眾多因家進行分析、歸納可將其分類如下:(1)結合面的材料或材質;(2)結合面的加工方法;(3)結合面的粗糙度;(4)結合面的初始面壓(法向);(5)結合面的壓力分布(即工作面壓);(6)結合部的功能(運動或固定);(7)結合面間的潤滑情況(有油與無油)。對于姍栓聯接的接觸面.由于預緊娜栓的存在，接觸壓力在接觸面上的分布并不均勻，實際接觸表面是由分布各異的峰谷構成，接觸表面形態會隨著表面壓力的變化而變化。由實驗得出結合面的基礎特性參數，從公式中可以看到:結合面的切向接觸剛度與結合面面壓成非線性關系.并隨之增大而增大。因為結合面的面積比較小.接觸面上的壓力分布比較均勻，當整個結合而上的結合條件荃本一致時.可以僅用一個結合點來代替結合面上的螺栓連接點。每個結合點的自由度數決定于機床振動時結合面間可能產生的相對位移。每個自山度用一組等效彈贊剛度和等效限尼系數來代鈴.因此選排彈贊單元對結合面進行模擬。所以在建立有限元模型時.在結合面處添加三方向剛度班尼等連接參數。在立柱節點處建立兩個集中質從單元.mass21用來模擬立住中的配重質且塊.其Pm/e整機模型和有限元模型分別如圖1—2所示。

2017年5月31日

提高臥式加工中心可靠性的措施(2)

1.2機床各子系統的故陣模式分析1.2. 1刀庫系統刀庫系統的故降棋式概率表和概率圖見表2和圖22.故障原因概率表和概率圖見表3和圖3, 由表2和圖2可知:刀庫系統最頻繁的故障模式是刀庫失調，約占50%，主要變現為機械手無動作、機械手運動不到位、機械手抓錯刀等。由表3和圖3可知:刀庫系統最頻繁的故障原因是零部件精度偏失，約占40%，主要表現為機械手組件的加工、裝配精度和精度穩定性不夠高;其次是零部件損壞，約占30%，主要表現為機械手卡爪損壞和電磁閥損壞。1.2.2主軸系統主軸系統的故障模式概率表和概率圖見表4和圖4.故障原因概率表和概率圖見表5和圖5, 由表4和圖4可知:主軸系統最頻繁的故障模式是主軸失調，約占33.33%，主要表現為主軸箱內有嗓聲、主軸不能換擋;其次是零部件損壞，約占22.22%，表現為主軸軸承損壞和同步傳動帶斷裂。由表5和圖5可知:主軸系統最頻縈的故障原因是零部件損壞，約占50%，主要表現為主傳動齒輪磨損、主軸軸承損壞、旋轉密封圈損壞等。